iPhoneでフォルダ名を変更する際、絵文字の入力は出来ません。どこかの設定を変えれば出来るかもしれませんが、とりあえずコピペすれば対応可能です。
SMSなどの絵文字入力可能な他のアプリで入力し、それをコピーした後、フォルダ名の入力でペーストすると、フォルダ名に絵文字が使えます。
参考：iPhoneのフォルダの中身を一目で分かるようにするためのTIPS : ライフハッカー［日本版］
整理方法的な話では、頻度順に並べるのが妥当かと思います。
UI全般に共通しますが、すぐ押せる場所に置くべきボタンは、以下のの二つかと思います。
- 咄嗟に使わなければいけないもの
- 良く使うもの
iPhoneで言うと前者は電話やメール、後者はメモ/地図/ソーシャル系などでしょうか。
よく使うアプリを先頭ページへ持って行くと、自然と使わないアプリは後ろに押し出されると思います。
使わないアプリの山をフォルダにまとめる段になって、ようやくジャンル別の分類などが必要になります。
この方法だとそもそも１ページ目にフォルダは要らないので、たまに起動する低使用頻度のアプリを、たまに覗く後ろの方のページから探す分には、正確なジャンル名よりも、関連性をイメージし易いアイコンでも付けておけば十分かと思います。
それで見つけられないほど大量にアプリがあるなら、完全に分類を放棄して名前で検索した方が早そうです。